Curiosamente, en este período lusitano de su vida, encontramos indicios de la participación de Martin Behaim en por lo menos tres proyectos de exploración geográfica coordenados por don João II, pero en todos ellos sin confirmación documental irrefutable. La corona lusitana, por esos años, invertía sus principales recursos en la exploración de un camino marítimo hacía la India.[xv] Al menos desde 1475 que los cosmógrafos portugueses indicaban como alternativa más viable la ruta africana, es decir, navegar hacia el sur hasta encontrar un pasaje marítimo para los mares orientales. La ruta occidental quedaba abierta a la iniciativa privada, siempre con permiso del monarca portugués, evidentemente, pero sin cualquier subvención financiera de la corona. Por eso mismo, el proyecto indiano de Cristóbal Colón era rechazado por don João II hacia 1485.[xvi] Los viajes de exploración del litoral occidental africano se repetían, y en la década de 1480 el navegador portugués Diogo Cão comandó tres sucesivas expediciones, la última de las cuales llego hasta la sierra Parda (en la costa de la actual Namibia) en 1486.[xvii] Dos años más tarde un otro navegante lusitano, Bartolomeu Dias, ultrapasaba el cabo de Buena Esperanza y confirmaba la posibilidad de navegar directamente de Lisboa hasta la India.[xviii]

El primer proyecto en que participa Behaim es mencionado años más tarde por João de Barros. En su ya mencionada Primeira Década, el cronista portugués revela que el rey don João II, en fecha no establecida —pero probablemente alrededor de 1485—, había encargado un grupo de técnicos para solucionar el problema de determinar de forma más rigurosa las distancias recorridas por los navíos en alta mar. En las regiones ecuatoriales no era posible utilizar como referencia la Estrella Polar, y por eso habría que encontrar alternativas. Este grupo incluía a «mestre Rodrigo e a méstre Josepe judeu ambos seus medicos, e a hu Martim de Boémia natural daquellas pártes».[xix] Martin Behaim, así, es asociado al maestre Rodrigo de Lucena y al maestre José Vizinho, dos importantes físicos y astrólogos de la corte de don João II. Ambos habían participado poco antes en la comisión de expertos reunida para analizar la propuesta presentada al monarca lusitano por Cristóbal Colón, para «descobrir a jlha de Cypãgo per este már occidental».[xx] Los tres técnicos, de acuerdo con João de Barros, establecieron un método de «nauegar per altura do sól», es decir, un método de determinación de las latitudes por el sol, utilizando el astrolabio y también «tauoádas pera declinaçam» o tablas de declinación.[xxi]

Estas complejas mediciones implicaban un viaje a las regiones ecuatoriales, pero su fecha exacta no resulta clara en las fuentes de la época. Una apostilla consignada en uno de los libros más tarde adquiridos por Cristóbal Colón —la Historia rerum ubique gestarum, de Eneas Silvio Piccolomini, en la edición de Venecia de 1477— refiere que «el rey de Portugal envió a Guinea en el año del Señor de 1485 al maestro José, su físico y astrólogo, para reconocer la altura del sol en toda Guinea».[xxii] Así, muy probablemente, Martin Behaim habría viajado en 1485-1486, con los dos físicos, en un navío comandado por João Afonso de Aveiro, que fue el primer navegante lusitano que contactó con el reino de Benín, en el golfo de Guinea.[xxiii] En su Vida e feitos d’el-Rey Dom João Segundo, obra publicada años más tarde, en Évora en 1545, el cronista portugués Garcia de Resende, que en la época de este viaje vivía en la corte de don João II, refiere que João Afonso se murió en Benín, pero que entonces «veo a Portugal a primeira pimenta que se vio de Guine».[xxiv] Se trataba de un tipo de pimienta distinta de la malagueta, la cual los portugueses conocían desde hace años, y a la que luego llamaran pimenta-de-rabo, que rápidamente se transformó en uno de los principales artículos del comercio portugués en estas partes de África. Pocos años más tarde, en las leyendas del globo de Behaim (del cual ya se hablará) se refiere que el propio Martin Behaim participó en el viaje de dos carabelas portuguesas al golfo de Guinea, «donde crece la pimienta descubierta por el rey de Portugal, 1485».[xxv]

El segundo proyecto al cual el nombre de Behaim surge asociado es el viaje de descubrimiento de la isla de las Siete Ciudades.[xxvi] En el año de 1486, el rey don João II concedió autorización a Fernão Dulmo y a João Afonso do Estreito para hacer un viaje de descubrimiento de islas o tierras desconocidas en el Atlántico, en las regiones inexploradas a occidente del archipiélago de las Azores. Fernão Dulmo (o Ferdinand van Olmen) era un flamenco que detenía una capitanía en la isla Tercera, en las Azores, y João Afonso era uno de los capitanes de la isla de Madera, y ambos harían el viaje a su propia costa, sin ningún financiamiento real. El documento habla de «huữa gramde ylha ou ylhas ou terra firme per costa, que se presume seer a ylha das Sete Çidades», la cual es concedida a los potenciales descubridores. Pero, curiosamente, don João II hace referencia a un cierto «cavalleiro allemam, que em companhia d elles ha de ir, que elle alemam escolha d ir em qualquer carabella que quiser».[xxvii] Es decir, hay un caballero alemán —que sólo puede ser Martin Behaim— que partirá con Fernão Dulmo y João Afonso, escogiendo libremente el navío que quiera. Tanto como nuestras fuentes testifican, el viaje de Dulmo, Afonso y Behaim nunca se realizó, por razones desconocidas. Pero es significativo que este caballero alemán sea asociado a un tal viaje de descubrimiento de tierras occidentales. Una vez más, las leyendas del «globo de Behaim» (del cual ya se hablará) refieren la «isla de Antilia, llamada Siete Ciudades».[xxviii]

Finalmente, el tercer proyecto en que podría haber participado Behaim se relaciona con el viaje de Pêro da Covilhã. El rey don João II, en 1487, al mismo tiempo que preparaba la armada de Bartolomeu Dias que en el año siguiente habría de ultrapasar el cabo de Buena Esperanza, envió por la vía del Mediterráneo dos hombres, Pêro da Covilhã y Afonso de Paiva, con el objetivo que reconocieran las regiones orientales que los portugueses intentaban contactar por un camino marítimo directo.[xxix] Muchos años más tarde, en 1520, después de que los portugueses se establecieran en la India, el padre Francisco Álvares viajó a Etiopia en una embajada portuguesa, y se encontró con Pêro da Covilhã, que hacía más de treinta años vivía en aquel reino africano. El viajero portugués, antes de salir de Portugal, recibirá de don João II una «carta de marcar [sic] tirada de Mapamundo», para su orientación, como escribe Álvares en su Verdadera informaçam das terras do Preste Ioam, obra publicada en Lisboa en 1540.[xxx]