La tentación geométrica El matemático, la princesa y los espíritus

Sin la reminiscencia o imaginación que se ejerce durante el recuerdo, ninguna reflexión o comparación podría tener lugar. Sin memoria no seríamos capaces de reconocer nada. Esa es una propiedad esencial de los seres racionales, incluso de los animales. Pero de ello no se sigue que siempre podamos recordar, a veces las cosas se olvidan por completo pero de ordinario olvidamos a medias. La reminiscencia no siempre está en nuestras manos, aunque una ligera circunstancia es capaz de reproducirla.Entre las impresiones o ideas que son fuente de nuestro conocimiento, las hay simples (la impresión de rojo, por ejemplo) y compuestas (la impresión de un amigo, con todos los matices de su rostro). Esas impresiones no son indiferentes al alma sino que, como se ha dicho, forman las inclinaciones de cada individuo en particular. A partir de ellas el alma se forma una gran cantidad de otras que tienen su origen en las primeras, pero no representan cosas que existen realmente. Veamos cuáles. Cuando veo la luna y fijo la atención en su contorno, me formo una idea de la redondez, pero no podría decir que lo redondo existe por sí mismo. Lo mismo ocurre con las ideas de los números o de otras figuras geométricas. Se puede formar una idea de un polígono de 1761 lados, aunque no se haya visto nunca un objeto semejante y quizás no haya existido jamás. Es así como el alma despliega una nueva facultad, la abstracción. Cuando presta atención sólo a una cualidad del objeto y la separa como si no estuviera vinculada al mismo. Si toco una piedra caliente y fijo mi atención en el calor, me formo una idea de calor que no está unida a la piedra, y el alma podría haber adquirido esa misma idea tocando un madero o agua caliente. Las ideas formadas por abstracción se llaman generales y la abstracción es una prerrogativa de la condición humana, los animales no saben abstraer. Y todavía hay otro tipo de ideas, los géneros o especies. Cuando veo un peral, un cerezo, un manzano, una encina, etcétera, todas esas ideas son diferentes y sin embargo advierto aspectos comunes, como el tronco, las ramas y raíces. Llamo árbol al objeto al que convienen esas cualidades. Así, la idea de árbol formada de este modo es una noción general y comprende las ideas sensibles de peral, manzano, etcétera, pero ese árbol no existe en ninguna parte, no es un peral, ni un manzano… Lo mismo ocurre cuando digo cerezo, que es ya una noción general y no se limita al cerezo que se encuentra en mi jardín, pues entonces los otros quedarían excluidos de ella. Con relación a estas nociones generales cada objeto realmente existente se llama individuo. Y conviene advertir que sin estas nociones generales no nos diferenciaríamos de los animales.Por hábil que pueda ser un hombre para abstraer y procurarse nociones generales, no progresaría sin el recurso de los lenguajes, que contienen muchas palabras cuyo significado estableció la costumbre o un conocimiento tácito. El lenguaje es tan necesario para seguir los propios pensamientos como para entender a los demás. Si en cada región cada cerezo tuviera su propio nombre, ¡qué lenguaje tan monstruoso resultaría! Lo esencial de una lengua son las nociones generales. Sin la palabra árbol para representarme la noción general de árbol debería imaginarme a la vez un peral, un manzano, etcétera, y ello fatigaría mucho al espíritu. Así, para la mayor parte de la gente la palabra árbol constituye un objeto del alma, sin que se represente un árbol real. Lo mismo puede decirse de la palabra hombre, del que se podría decir que es un ser vivo con dos pies, aunque en ese caso estaría también comprendido el gallo. No sé si tienen más razón quienes afirman que un hombre es un ser vivo dotado de razón, ¡cuántas veces tomamos por hombres a seres sin estar seguros de su razón! Luego, atendiendo a la noción general de hombre, es casi imposible señalar en qué consiste esa noción y sin embargo nadie duda sobre el significado de la palabra. De ahí se sigue que la mayor parte de los objetos de nuestros pensamientos no son las cosas, sino las palabras. ¿Qué idea está unida a palabras como virtud, libertad, bondad? No es una imagen sensible; más bien el alma, una vez formadas las nociones abstractas correspondientes a las palabras, sustituye en su pensamiento las palabras por las cosas. Se reconocerá fácilmente cuántas abstracciones se deben realizar para alcanzar la noción de virtud: considerar las acciones de los hombres, compararlas con los deberes y ver si están conformes. Júzguese ahora cuan ventajoso es el lenguaje para dirigir el pensamiento. Sin la lengua no estaríamos en disposición de pensar.  Hasta aquí la glosa de los temas sobre filosofía de la mente tratados en la correspondencia de Euler. Como reflexión final puede resultar útil conocer algunos aspectos de su personalidad, consignados por Nicolas de Condorcet en un Elogio publicado por L’Academie Royale des Sciences de París en 1783. Euler fue una persona piadosa. Su defensa de los frutos de la oración en un mundo regido por leyes universales es reveladora. Para Euler, el plan divino preveía quién iba a rezar y quién no, de modo que el Creador no tenía que alterar los planes cósmicos para que la oración participara en el desenlace de los acontecimientos. De su primera mujer tuvo trece hijos, de los que sobrevivieron cinco. Viudo y ciego, en 1776 se casó por segunda vez con un familiar de su primera esposa. Conservó durante toda su vida la sencillez de costumbres y los hábitos piadosos. Nunca tuvo, como los mediocres, la necesidad de rebajar a los demás. Cada noche reunía a familia, criados y alumnos para leerles un capítulo de la Biblia y en ocasiones acompañaba la lectura con una exhortación. Tras perder la vista no tenía otra diversión que fabricar imanes y dar lecciones de matemáticas a uno de sus nietos. No hay ningún matemático contemporáneo que no se haya formado con sus trabajos. Un día de otoño de 1783, después de haberse entretenido calculando el movimiento ascensional de máquinas aerostáticas, cenó con su familia y uno de sus discípulos. Hablaron del planeta de Herschel (músico de día, astrónomo de noche) y de los cálculos que determinan su órbita. Poco después llamó a su nieto, con el que se entretenía mientras tomaba el té. De pronto, la pipa que sostenía su mano cayó al suelo. En ese momento cesó de calcular y de vivir.El legado de Euler deja claro que sin caer en la tentación geométrica no serían posibles ni la abstracción ni los conceptos generales que hacen posible el lenguaje y el pensamiento. No obstante, sabemos que la vida, la escala del ser, no es geométrica, no se ajusta, como los astros, a patrones físico‑matemáticos. Para describir dichos movimientos fueron postulados un espacio y un tiempo absolutos, pero ni la vida más elemental, y mucho menos la vida de la conciencia, se rige por esos patrones. Cualquier intento de ajustar una filosofía de la vida a este corsé se encuentra abocado al fracaso. Si algo podemos aprender de la historia del pensamiento es que la solución al enigma del mundo no puede ser simbólica, no puede ser una frase o un conjunto de frases, como tampoco puede ser una ecuación o un conjunto de ellas. Como decía David Bohm, las teorías o son ventanas o no son nada. Una frase o ecuación siempre remitirá a otra. La clave del asunto debe buscarse en la vida mental, en la cultura mental. La identidad o la lengua no son temas urgentes, sí lo son el cultivo de la atención y el cuidado de la percepción. Hume lo vio claro, también los budistas. La pregunta ineludible para una filosofía de la vida es ¿en qué cultura mental ejercitarse para llevar una vida plena y sana? En la aventura de la percepción que es la vida, la geometría tiene un valor útil y propedéutico, pero no puede imponer sus prerrogativas a una conciencia y un impulso vital que continuamente la trasciende.